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나는 이 문제가 우리나라에서까지 논란이 되는게 도무지 이해가 안된다
외국이야 우리나라만큼 수학 교육이 체계적으로 이루어지지 않아서 그렇다 쳐도
우리나라는 중학교 수준만 되면 인수분해를 배우고 분수꼴 치환 이런걸 배울텐데 왜 9라고 하는걸까
9라고 답을 생각하는 사람들의 주된 논리는 1+2는 괄호니까 먼저 계산하고
그 다음 나누기와 (생략된)곱하기 중 나누기가 더 먼저 있으니 나누기를 먼저 계산한다 라는건데
우리는 모두 중학교 때 정의를 내리지 않았을 뿐 생략된 곱셈/나눗셈을 먼저 취급한다는걸 은연중에 배웠다
a*(b+c) 와 a(b+c) 의 가장 큰 차이는 무엇일까 얼핏 생각하면 동일한 계산식으로 생각할 수 있지만
일반적으로 a 라는 문자와 b+c 라는 집합을 곱할 때 곱셈기호를 생략하지 않는다
곱셈기호를 생략하는 경우는 기존에 주어진 식이 ab+ac 였고 동일한 a를 밖으로 끄집어 냈을 때 곱셈기호를 생략한다
중학교 시절 인수분해 배울 때를 생각해보면 이해하기 쉬울 것이다
마찬가지로 위의 식 6÷2(1+2) 에서 괄호 앞의 2는 독립된 숫자로 보기 이전에 2+4 라는 식에서 뽑아져 나온
즉 (1+2)에 귀속된 숫자로 생각하는 것이 일반적이다 따라서 2(1+2)를 먼저 계산하는게 일반적이다
문자로 치환한 뒤 분수꼴로 생각해보자
만약 A ÷ 3(B+C) 라는 식을 분수꼴로 바꾼다면 어떻게 바꾸겠는가?
정상적인 중등교육을 받은 사람이라면 열에 아홉은
A
-------
3(B+C) 와 같이 3(B+C)를 묶어서 분모로 내릴 것이다
만약 생략된 곱셈보다 나눗셈을 먼저 계산했다면 분수꼴로 바꾸었을 때
A(B+C)
--------
3 와 같이 나와야 한다 하지만 일반적으로 이 분수꼴은 어색하다고 느낀다
우리가 그동안 수학을 배움에 있어 암묵적으로, 은연중에 몸에 밴 "생략된 곱셈은 먼저 취급한다" 라는 규칙이 있기 때문이다
따라서 위의 식은 나눗셈보다 생략된 곱셈을 먼저 계산하여 1이 정답이다
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